浙江宁波2025届初二数学下册一月考试题

1、下列命题中，真命题是（　　）

A. 平行四边形的对角线相等    B. 矩形的对角线平分对角

C. 菱形的对角线互相平分    D. 梯形的对角线互相垂直

2、在下列选项中,是反比例函数关系的为

A. 在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系

B. 在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系

C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系

D. 面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系

3、若函数 是 y 关于 x 的正比例函数，则常数 m 的值为（   ）

A.﹣2 B.2 C.﹣2 或 2 D.1

4、如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（　　）

A. S1+S2＞S3   B. S1+S2＜S3   C. S1+S2＝S3   D. S12+S22＞S32

5、若，则a+b=( )

A．

B．

C．或

D．或

6、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）

A．点C

B．点O

C．点E

D．点F

7、反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A.–2与 B.–2与

C.2与 D.2与

9、若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（    ）

A．3                                           

B．4                                           

C．5                                           

D．6

10、如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（   ）．

A.5 B.4 C.3 D.2

11、图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

12、观察下列各式后，再完成化简：

______．

13、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____。

14、已知一个直角三角形的两边长分别为8和6，则它的面积为_____．

15、如图，平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM=9，AC=12,AB=10,则平行四边形ABCD的面积=___________.　

16、在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委分别给选手小明的评分如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是____．

17、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1(2，y1)、P2(3，y2)两点，若则y1_____y2．(填“＞”“＜”“＝”)

18、已知命题:如果，那么，则该命题的逆命题是___命题.(在横线上填“真”或“假”).

19、函数（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是__________．

20、如图，正方形的面积为4，点，分别是，的中点，将点折到上的点处，折痕为，点在上，则长为___．

21、如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，．（其中为正整数）

（1）图中的甲长方形的面积，乙长方形的面积，比较： （填“＜”、“=”或“＞”）；

（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积与图中的甲长方形面积的差（即）是一个常数，求出这个常数；

（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于、之间（不包括、）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求的值．

22、因式分解：

（1）

（2）

（3）

23、描点画图是探究未知函数图像变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数图像的变化规律的过程：

(1)下表是与的几组对应值．

其中，的值为______．

(2)根据上表中的数据，在平面直角坐标系xOy中描出还未描出的点，并画出该函数的图像．

(3)已知，是函数图像上的任意两点（在的左侧），将，同时向右平移1个单位得到点，，再将，同时向上平移个单位后得到点，，若刚好落在函数的图像上，则与函数图像的位置关系是（       ）

A．无法判断       B．是图像上的点       C．在图像的上方       D．在图像的下方

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)，经过点的直线与轴负半轴交于点与抛物线的另一个交点为，且点的横坐标为．

(1)直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式(其中用含的式子表示)；

(2)点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，求四边形的面积．

25、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y＝kx＋b与x轴交于点B，且，求该直线的解析式．