甘肃天水2025届初二数学下册一月考试题

1、如图,在矩形ABCD中,AF⊥BD于E,AF交BC于点F,连接DF,则图中面积相等但不全等的三角形共有(  )

A.2对 B.3对 C.5对 D.4对

2、下列下列算式中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（   ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　)

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

5、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A. ，， B. ，， C. ，1，2 D. ，，

6、下列命题正确的是（　　）

A. 有一个角是直角的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D. 平行四边形的对角线相等

7、计算a2•a3的结果是（ ）

A．5a

B．a5

C．a6

D．a8

8、下列说法正确的是（ ）

A．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖

B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件

9、能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）

A．已知平行四边形的两邻边

B．已知平行四边形的相邻两角

C．已知平行四边形的两邻边和一条对角线

D．已知平行四边形的两条对角线

10、如图，已知正方形的B面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ）

A. 100 B. 121 C. 64 D. 25

11、如图，沿BC方向平移4cm，得到，如果四边形ABFD的周长是32cm，则的周长是___________cm．

12、若分式方程有正数解，则的取值范围是_______．

13、将直线 y＝－x－3向上平移5个单位，得到直线_________

14、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是_________cm2.

15、直线与的位置关系为___________；

16、如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是_____．

18、已知，则代数式的值为_______．

19、点 ()，是一次函数y=2x+1图像上的两个点且，则___________ (填＞，＜或=)

20、已知如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E是边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为_____cm．

21、已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．

求证：AD=CE．

22、计算：（1）；

（2）．

23、某校去年对校图书馆图书更新投资了2万元，预计今明两年的投资总额为12万元，求该校今明两年在图书更新投资上的平均增长率．

24、如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．

求证：与互相平分，

25、如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．

（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；

（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；

（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．