黑龙江伊春2025届初二数学下册三月考试题

1、如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　   　）

A．(-3，-2)

B．(3，-2)

C．(-2，－3)

D．(2，－3)

2、如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（ ）

A. 70 B. 50 C. 35 D. 20

3、如图，在中，已知，垂足为．如果，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

5、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为（ ）

A.36° B.60° C.72° D.108°

6、下列命题是真命题的是（　　）

A. 有一个角为60°的三角形是等边三角形

B. 底边相等的两个等腰三角形全等

C. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等

D. 两直线平行，内错角相等的逆命题是真命题

7、一次函数y＝4x﹣2的图象可以由正比例函数y＝4x的图象（　　）得到．

A．向上平移2个单位

B．向下平移4个单位

C．向下平移2个单位

D．向上平移4个单位

8、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于　(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列计算，正确的是（　　）

A．x4﹣x3=x

B．x6÷x3=x2

C．x•x3=x4

D．（xy3）2=xy6

11、当m=_________时，分式的值为0．

12、小明统计了他家5月份打电话的通话时间，并列出频数分布表：

 由表中可以得出，小明家5月份通话时间不超过15min的频率＝__________．

13、若 a3 ，则代数式 a 6a 9的值是_____.

14、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_____．

15、计算：+= _______.

16、某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折．

17、如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________．

18、三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为，，则第三个正方形面积为__________．

19、已知x，y，则代数式x2﹣2xy+y2的值是________．

20、分式方程的解是______．

21、为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生的整体听写能力，从中提取部分学生的成绩（成绩为整数）进行统计分析，得到如下所示的统计表和如图所示的统计图．

（1）表中a=____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀占总体的百分比．

22、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．

（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）

(1)问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，并说明理由；

(2)问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并并说明理由．

23、复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．己知跳绳的单价比毽子的单价多5元，用400元购买的跳绳个数和用150元购买的毽子个数相同．

（1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？

（2）学校准备一次性购买跳绳 和毽子两种器材共120个，但总费用不超过600元，那么最多可购买多少根跳绳？

24、某学生在化简求值：其中时出现错误．解答过程如下：

原式=（第一步）

=（第二步）

=（第三步）

当时，原式=（第四步）

①该学生解答过程从第__________步开始出错，其错误原因是____________________．

②写出此题的正确解答过程．

25、关于x，y的方程组的解都是非正数，求m的取值范围．