甘肃天水2025届初二数学下册二月考试题

1、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：，已知这组数据的众 数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（  ）

A. B. C. D.

2、一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（   ）

A. 0 B. 1 C. -2 D. 4

3、已知是整数，则满足条件的最小正整数为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是(　　)

A. 4 B. 4.6 C. 4.8 D. 5

5、如图，在中，，，则当时，的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、下列式子一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

8、下列有理式中，，，，其中是分式有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则的值为（   ）

A. B. C.1 D.无法确定

11、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，N是斜边AB上方一点，连接BN，点D是BC的中点，DM垂直平分BN，交AB于点E，连接DN，交AB于点F，当△ANF为直角三角形时，线段AE的长为____．

12、一元二次方程根的判别式为，

当__________0时，方程有两个不相等的实数根；

当__________0时，方程有两个相等的实数根；

当__________0时，方程没有实数根．

13、数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是__．

14、若a＞c，则当m_________时，am＜cm； 当m_________时，am=cm．

15、若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为_______.

16、如图，中，，是高，，，则__ cm．

17、2020年由于应对新冠状病毒防控，学校延迟开学，对于开学时学生体温情况进行调查是_______（填普查或抽样调查）．

18、如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，若AB=1，则ED的长度为_____．

19、若x=-1， 则x2+2x+1=__________.

20、等边△AOB的边长为4，如图所示地放置在平面直角坐标系中，点B绕点A旋转30°，恰好落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝_____．

21、已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．

22、如图，点P是∠AOB内部一点，PC垂直OA于点C，PD垂直OB于点D，PC＝PD．

求证：（1）OC＝OD；

（2）OP是CD的垂直平分线．

23、如图为一次函数的图象，点分别为该函数图象与轴、轴的交点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求两点的坐标．

24、若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”

（1）请直接写出两个为“同簇二次函数”的函数：①______，②_________；

（2）已知关于的二次函数和，若与为“同簇二次函数”，求函数的表达式，并求出当时，的最小值．

25、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

①②