甘肃庆阳2025届初二数学下册二月考试题

1、以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 （   ）

A.3，4，5 B.1，2， C.5，6，7 D.1，1，

2、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为﹣，则输出的y值为（　　）

A.﹣ B. C. D.﹣

3、如图，在菱形ABCD中，∠C＝108°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结AP，则∠APB等于(　　)

A. 50°   B. 72°   C. 70°   D. 80°

4、在函数图象上的点是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=A2019A2020，过点A1、A2、A3、…、A2019、A2020分别作x轴的垂线，与反比例函数的图像依次相交于P1、P2、P3、…P2019、P2020，得到直角三角形OP1A1、A1P1A2、…、A2019P2020A2020，并设其面积分别为S1、S2、…、S2020，则S2020的值为（   ）

A. B. C. D.

6、若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是(   )

A.  B.  C. 或 D.

7、如图，为平行四边形的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G，则①DH=HC；②DF=FC；③BF=AC；④CE  BF 中正确的有（       ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

10、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(       )

A．10

B．12

C．20

D．24

11、若是二次函数，则m的值是__________.

12、计算：__________．

13、已知代数式和

（1）无论为何值，代数式的值较大的代数式是___________．

（2）若这两个代数式的和为5，则的值为___________．

14、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，则∠OAD＝______．

15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是 ____．

16、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为________.

17、将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是_____．

18、等腰直角三角形的斜边长为，则此直角三角形的腰长为_____________．

19、在一次函数的图像上有点、，则与的大小关系是___________．

20、最简二次根式和是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

21、在脱贫攻坚的关键一年里，重庆市某地根据当地的高山气候，该村的村支书决定带领村民把村中余下的荒地种上甲、乙两种水果树．已知每棵甲种树苗比每棵乙种树苗贵6元，用400元购买甲种树苗的棵数与340元购买乙种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格；

（2）该村计划用3610元购买100棵甲、乙两种树苗，最多能买多少棵甲种树苗？

22、如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　　）（　　）．

说理验证

事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）=　　=（　　）（　　）．

于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．

尝试运用

例题 把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

请利用上述方法将下列多项式分解因式：

（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．

23、正比例函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点的纵坐标是-4，求反比例函数的解析式．

24、如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)求平行四边形的面积；

(3)如图，分别作射线，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.

25、先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．

如图，分别是梯形的两腰和的中点，即为梯形的中位线．请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明．

猜想：

已知：

求证：

证明：