北京2025届初二数学下册一月考试题

1、将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（   ）

A. (1,-3) B. (-2,1) C. (-5,-1) D. (-5,-5)

2、下列代数式中，属于最简二次根式的是(    )

A. B. C. D.

3、若分式有意义. 则的取值范围是　(   )

A. B. C. D.

4、若，下列函数：①，②，③，④，其中y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（   ）

A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数

6、实数 x 取任何值，下列代数式都有意义的是（   ）

A. B. C. D.

7、内角和为的多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

8、在圆的周长公式C＝2πr中，变量是(　　)

A. C，2，π，r    B. π，r    C. C，r    D. r

9、下列说法正确的是（   ）

A.某个对象出现的次数称为频率 B.要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查

C.没有水分种子发芽是随机事件 D.折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势

10、当x＜0时，等于(   )

A. x   B. x   C. －x   D. －x

11、如图，直线，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为__________．

12、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，若∠BAC=106°，则∠EAG=________ ．

13、在中，若，则__________．

14、如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′，并使其面积为矩形ABCD面积的一半，若A′D′与CD交于点E，且AB＝2，则△ECD′的面积是_____．

15、已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是_____．

16、如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

17、若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．

18、观察下图所示的长方体，回答下列问题．

(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC；

(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们 平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线．

19、如图，在等腰中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则等于__________．

20、如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．

21、已知：如图，△ABC中，AB＝4，∠ABC＝30°，∠ACB＝45°，求△ABC的面积．

22、下图是两张相同的每个正方形边长均为1的方格纸，点、、、均在小正方形的顶点上；

（1）在下图中画出以为一边的锐角等腰，点在在小正方形的顶点上，且的面积为10；

（2）在下图中画出以为对角线的矩形，且矩形的面积为10，、点都必须在小正方形的顶点上，并直接写出矩形的周长为______．

23、如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，把平移到，再把逆时针旋转到的位置．

(1)把平移到，则平移的距离为_______；

(2)四边形AEFD是_______四边形；

(3)把逆时针旋转到的位置，旋转中心是______点；

(4)若连接EG，求证：是等腰直角三角形．

24、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

25、解下列方程:

（1）

（2）