北京2025届初二数学下册二月考试题

1、森林火灾发生时，指挥部可根据各观测台发来的观测数据及时准确地确定火灾发生的具体位置，能为救援学取到时间，从而很大程度地减少损失，如图点O处起火，经过观测数据得到点O在311观测台所在地点A的正北方，相距40km，∠AOB=60°，OA=OB，则起火点O处相对于312观测台的位置是（ ）

A．北偏东60°的方向上，相距40km

B．南偏东60°的方向上，相距40km

C．北偏东30°的方向上，相距40km

D．南偏东30*的方向上，想距40km

2、下列各组数中，不是勾股数的是（   ）

A. 5，12，13 B. 8，15，17 C. 3，4，5 D. 13，14，15

3、在函数中的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、 的平方根是

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线经过点和点，直线过点则不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

6、若函数是正比例函数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．任意实数

7、对于正比函数，有以下结论：

①随的增大而减小； ②它的图象经过点；③它的图象经过原点 ；④它的图象与直线平行

其中正确的结论的个数是(　　　)

A. B. C. D.

8、如图，一根木棍斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，设木棍中点为，若木棍端沿墙下滑，且沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点到点的距离（   ）

A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断

9、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（   ）

A. 42 B. 43 C. 56 D. 57

10、如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（ ）

A. 70 B. 50 C. 35 D. 20

11、在中，，点到边的距离分别为，则的度数为__________．

12、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则AC＝__________cm

13、若最简二次根式和是同类根式,则使有意义的的取值范围为_______.

14、如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是________．

15、已知直线经过点，，则_________________________(用不等号)．

16、已知正比例函数 ，且值随值增大而增大，则 的取值范围是__________．

17、一元二次方程（x－）（x＋）＋（x－2）2＝0化为一般形式是_______．

18、如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为 ，那么符合条件的所有整数的和是__________

19、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________．

20、计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：

(1)_______(2)_________(3)__________(4)__________

21、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；

(2)某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y＝0.58x.

22、如图，在中，，点分别是边的中点，连接并延长，交外角的平分线于点．

（1）与有怎样的位置关系？说明你的理由．

（2）求证：四边形是平行四边形．

23、如图，将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在点E处，AE恰好经过BC边的中点．若AB＝3，BC＝6，求∠B的度数．

24、已知：a ，b=

（1）求代数式a23ab b2的值；

（2）若一个菱形的对角线的长分别是a和b，求这个菱形的面积．

25、在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的红球和黄球，两种颜色的球一共有10个，每次摸出其中一个球，记下颜色后，放回搅匀．一个同学进行了反复试验，下面是做该试验获得的数据．

（1）a=   ，画出摸到红球的频率的折线统计图；

（2）从这个袋子中任意摸一个球，摸到黄球的概率估计值是多少？（精确到0.1）

（3）怎样改变袋中红球或黄球的个数，可以使得任意摸一次，摸到两种颜色球的概率相等？（写出一种方案即可）