甘肃武威2025届初二数学下册一月考试题

1、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（   ）。

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

2、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.

4、把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（  ）

A. 8（7a－8b）（a－b）   B. 2（7a－8b）2

C. 8（7a－8b）（b－a）   D. －2（7a－8b）

5、如图，正六边形ABCDEF，点H是AB延长线上的一点，则∠CBH的度数是（）

A．72°

B．60°

C．108°

D．120°

6、如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（   ）

A. x>-1 B. x<-1 C. x>-2 D. x<-2

7、若a≤0，则化简后为(   )

A.   B.   C.   D.

8、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对

9、已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）

A.10 B.2 C. D.

10、给出下面两个定理:

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用上述定理进行如下推理:

如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

∵点A在直线l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴点B在直线l上.(　　)

∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.

这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, (　　)

这与条件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)

A. ②①①   B. ②①②

C. ①②②   D. ①②①

11、已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是___．

12、当k＝_____时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．

13、计算：_______,=______,=______.

14、方程的解是________．

15、在中，，，，则的长是________．

16、已知矩形ABCD如图，AB＝4，BC＝，点P是矩形内一点，则＝______________．

17、当__________时，分式有意义；当的值为__________时，分式的值为1．

18、设、是方程的两个根，则＝__________．

19、在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

20、如果边长分别为5cm和8cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm

21、阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝（一）

＝（二）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简：

＝（三）

请用不同的方法化简.

（1）参照（二）式得＝______________________________________________；

（2）参照（三）式得＝_________________________________________。

（3）化简：

22、仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因数及的值．

解：设另一个因式为，由题意，得，

化简、整理，得，

于是有解得，

另一个因式为，m的值为．

问题：仿照上述方法解答下面的问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值．

23、先化简分式：，再从2，3，4这三个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．

24、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D，E分别是AC、AB的中点，P为直线DE上的一点，PQ⊥PC交直线AB于Q．

（1）如图1，当P在ED延长线上时，求证：EC+EQ＝EP；

（2）当P在射线DE上时，请直接写出EC，EQ，EP三条线段之间的数量关系．

25、先化简，再求值：已知m＝2＋，求－的值．