甘肃庆阳2025届初二数学下册一月考试题

1、化简 的结果是

A．x+1

B．x-1

C．x2− 1

D．

2、下列因式分解不正确的是（ ）

A. x2-16=（x-4）（x+4） B. x2+4x=x（x+4）

C. x2 -8x+16=（x-4）2 D. x2+3x+9=（x+3）2

3、关于函数y=-x+1的图象与性质，下列说法错误的是( )

A．图象不经过第三象限

B．图象是与y=-x-1平行的一条直线

C．y随x的增大而减小

D．当时，

4、下列计算正确的是（   ）

A.=4 B.=-2 C.=-3 D.=

5、已知▱ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断▱ABCD为矩形，还需添加的条件是（　　）

A．AB＝BC

B．AB＝AC

C．OA＝OB

D．AC⊥BD

6、一组数据，，，，，的中位数是（               ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是

A. 甲、乙的平均数相等 B. 甲、乙的众数相等

C. 甲、乙的中位数相等 D. 甲的方差大于乙的方差

8、下列说法中，正确的是（   ）

A.平行四边形是特殊的矩形 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的四个角相等 D.正方形的4条边相等

9、如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（   ）

A. a2008＝4    B. a2008＝2    C. a2008＝4    D. a2008＝2

10、如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若BD＝10，AC＝6，则AB的取值范围为（　　）

A.4＜AB＜16 B.4＜AB＜10 C.2＜AB＜8 D.3＜AB＜5

11、若把代数式x2﹣2x﹣2化成（x+m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k＝_____．

12、请写出一个二次根式，使它与积是正整数．这个二次根式可以是__________．

13、如图．▱ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形．

14、2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为_．

15、平行四边形的一边长为，一条对角线长为，则另一条对角线的长的范围是_________

16、如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在 轴， 轴的正半轴上，顶点在函数（）的图象上，点是矩形内的一点，连接，，，，则图中阴影部分的面积是_______．

17、如图，把大小相等的两个长方形拼成形图案，则______.

18、计算：_______．

19、如图，将绕点B顺时针旋转，使点C落在斜边上的点D处，连接，已知．

（1）旋转角______°．

（2）______°．

20、如图所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是___cm2．

21、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=30°， DM垂直平分AB交AB于点D.求∠DBC的度数.

22、（1）计算：；

（2）化简：

23、如图，五边形各顶点的坐标分别为将五边形先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到新五边形点分别对应点．

（1）画出平移后的新五边形并标明字母；

（2）如果将新五边形看成是由原五边形经过一次平移得到的，请直接写出这一平移的平移方向和平移距离．

24、己知一次函数，

（1）无论 k为何值，函数图像必过定点，求该点的坐标；

（2）如图 1，当 k=-时，该直线交 x 轴，y   轴于 A，B 两点，直线 l2:y=x+1 交 AB 于点 P，点 Q 是 l2 上一点，若 SABQ    6 ，求 Q 点的坐标；

（3）如图 2，在第 2 问的条件下，已知 D 点在该直线上，横坐标为 1，C   点在 x 轴负半轴， ABC=45 ，动点 M 的坐标为（a，a），求 CM+MD 的最小值．

25、如果与都是最简二次根式，且它们是同类二次根式，求正整数，的值．