浙江绍兴2025届初二数学下册一月考试题

1、如图菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长度是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（　　）

A．10°

B．15°

C．18°

D．20°

3、如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（　　）

A. y＞0   B. y＜0   C. y＜-2   D. 2＜y＜0

4、一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 4或6

5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:

A．乙

B．甲

C．丙

D．丁

6、如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

7、如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是

A．8或

B．10或

C．10或

D．8或

8、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.无法确定

9、下列调查中，适合采用普查的是（ ）

A.了解一批电视机的使用寿命 B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D.了解扬州市中学生的近视率

10、下列分式中,最简分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，点在的边的延长线上，若，则_____．

12、如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）

13、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

14、已知，点在轴上且最短，则点的坐标为_______________

15、已知一次函数（）经过点，则不等式的解集为__________．

16、如图，正方形的对角线交于点，点是正方形的一个顶点，正方形和正方形的边长分别为和，两个正方形重叠的面积是_________．

17、如图，用6个边长为l的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则___________．

18、如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为________．

19、如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为__________，点的坐标为__________．

20、计算﹣的结果是_____．

21、如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）

（1）求函数y＝和y＝kx+b的表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．

22、济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．

（1）求原计划每小时打通隧道多少米？

（2）如果按照这个速度下去，后面的360米需要多少小时打通？

23、某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级 40 名学生进行一分钟跳绳个数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：

八年级 40 名学生跳绳个数频数分布表

八年级 40 名学生跳绳个数频数分布直方图

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的 m =   ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120 为不合格；120≤x<140 为合格；140≤x<160 为良；x≥160 为优．如果该年级有 360 名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为   名，成绩为优的人数约为   名．

24、操作发现：

（1）如图，在平面直角坐标系中有一点，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标为　　　　；并在图中画出直线的函数图象；

（2）直接写出直线的解析式　　　　；

（3）若直线上有一动点，设点的横坐标为．

①直接写出点的坐标　　　　；

②若点位于第四象限，直接写出三角形的面积　　　　．(用含的式子表示)

25、先化简，再求值：（）（x2－4），其中x=．