浙江绍兴2025届初二数学下册三月考试题

1、下列各数：其中无理数的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、下列叙述中，正确的是（ ）

A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B．中，的对边分别为，若，则

C．若是直角三角形，且，则

D．若，则是直角三角形

3、已知四边形是矩形，边在轴上，边在轴上，反比例函数经过矩形对角线的交点．若的面积为,则的值是( )

A. B. C. D.

4、如图，将线段向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（   ）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．16cm

6、化简后的结果为的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心，将放大得到，点C、D的坐标分别为(2，1)、(2，0)，且与的面积之比为1：4，则点A的坐标为（   ）

A.(8，4) B.(8，2) C.(4，2) D.(4，8)

8、在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A. 10 万，15 万 B. 10 万，20 万 C. 20 万，15 万 D. 20 万，10 万

9、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（       ）

A．①②

B．②④

C．③④

D．①③

10、在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（1，2）

11、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝21，则DE＝________．

12、矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60° AB=4cm.则这个矩形的周长是________.

13、如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BE∶BC=∶2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的序号是_________．

14、把一个图形绕着某一点旋转________,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或________,这个点叫做它们的________.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的________.

15、如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__________.

16、是方程的一个根，则代数式的值是______．

17、如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为_____．

18、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则其图象不经过第________象限．

19、已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为_____．

20、已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．

21、已知x＋y＝1，xy＝－，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．

22、已知3x2﹣x﹣1＝0，求代数式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．

23、计算下列各题：（1）  ；（2）.

24、甲乙两车分别从A. B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶。

(1)A、B两地的距离___千米；乙车速度是___；a=___.

(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

25、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上．

（1）若BE＝DF，①求证：∠BAE＝∠DAF；

②联结AC交EF于点O，过点F作FM∥AE，交AC的延长线于M，联结EM，求证：四边形AEMF是菱形．

（2）联结BD，交AE、AF于点P、Q．若∠EAF＝45°，AB＝1，设，，求 关于的函数关系及定义城．