云南文山州2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，正方形中，，分别为，上的点，，交于点，交于点，为的中点，交于点，连接.下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有（   ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

2、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(  )

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

3、如图，在△ABC中，点D在BC上，，下列四个判断中不正确的是(   )

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

4、数据0，-1，-2，2，1，这组数据的中位数是(   )

A.-2 B.2 C.0.5 D.0

5、将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（   ）

A. B. C. D.

6、矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（     ）

A．

B．

C．2

D．

7、如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（ ）

A.杨辉 B.刘徽 C.祖冲之 D.赵爽

8、以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是　　

A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，2cm，2cm

C．4cm，2cm，2cm

D．，，1cm

9、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下三种变换：

①；

②，按照以上变换，例如：

则________．

12、如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且，连接AE，则______度

13、若式子是二次根式，则x的取值范围是_____．

14、将直线向下平移个单位，所得直线的解析式是_______．

15、长方形的面积是3x2y2－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是________．

16、当x=________时，分式的值为0

17、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是__________．

18、如图，矩形的对角线与相交点，，、分别为、的中点，则的长度为__________．

19、计算： ＝_______．

20、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形AB+BC=_____．

21、“一分钟跳绳”是中考的体育考试项目之一，它主要测试学生的下肢力量和身体的协调性．某校为检测九年级学生跳绳情况，抽样调查了部分学生，过程如下：

收集数据：随机抽取名学生进行调查，数据如下（单位：个）：

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下表中的统计量：

得出结论：

（1）用样本中的统计量估测该校九年级学生一分钟跳绳个数的等次为______；

（2）该校有九年级学生人，试估计一分钟跳绳至少有个的学生有多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，点A在y轴上，点B在x轴上，AC分∠BAO交X轴于点C，且A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0）.

（1）求AB的解析式

（2）求点C坐标

（3）在直线AC上是否存在点M，使BCM为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

23、如图（a），直线l1：y＝kx+b经过点A、B，OA＝OB＝3，直线12：y＝x﹣2交y轴于点C，且与直线l1交于点D，连接OD．

（1）求直线11的表达式；

（2）求△OCD的面积；

（3）如图（b），点P是直线11上的一动点；连接CP交线段OD于点E，当△COE与△DEP的面积相等时，求点P的坐标．

24、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：

…．

（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化的规律；

（2）推算出OA8的长；

（3）求出的值．

25、已知A组数据如下：0，1，，，0，，3

(1)求A组数据的平均数；

(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．请你选取B组的数据，并请说明理由．