云南文山州2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=7．则△APC周长的最小值是

A．10

B．11

C．11.5

D．13

2、若，，则代数式的值是（ ）．

A．-6

B．-5

C．1

D．6

3、阅读下列材料：如果(x+1)2﹣9＝0，那么(x+1)2﹣32＝(x+1+3)(x+1﹣3)＝(x+4)(x﹣2)，则(x+4)(x﹣2)＝0，由此可知：x1＝﹣4，x2＝2．根据以上材料计算x2﹣6x﹣16＝0的根为（   ）

A.x1＝﹣2，x2＝8 B.x1＝2，x2＝8

C.x1＝﹣2，x2＝﹣8 D.x1＝2，x2＝﹣8

4、对于函数y＝－3x＋5，下列结论正确的是 （        ）．

A．它的图象必经过点（－2，0）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当 x＞2时，y＜0

D．y 随x的增大而增大

5、如图，一扇高为，宽为的门框，童师傅有块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽．不能从 这扇门通过的木板是（   ）号．

A.① B.② C.③ D.①②③

6、以下方程中，一定是一元二次方程的是

A. B.

C. D.

7、如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B＝30°

B．AD＝BD

C．∠ACB＝90°

D．△ABC是直角三角形

8、若一次函数的图象经过两点和，则下列说法正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、五台山位于山西省忻州市，是国家级景区，国家重点风景名胜区，我国佛教四大名山之一．“六一”期间，王老师带孩子自驾游去了离家170千米的五台山旅游，下图是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（   ）

A.2小时 B.2．2小时 C.2．25小时 D.2．4小时

10、下列说法正确的是（          ）

A．任意一个数算术平方根是正数

B．只有正数才有算术平方根

C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3

D．-1是1的平方根

11、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则此二次函数的对称轴为________．

12、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AB平行于y轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为6，则k＝_____．

13、已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为．若点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点的坐标为______．

14、已知ABCD中，∠A∶∠B ＝1∶5，则∠D＝________度．

15、如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

16、如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为_____米．

17、若一个菱形的两条对角线长分别是 4 和 6，则它的边长是 ．

18、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

19、关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.

20、如图,折叠矩形ABCD一边AD，点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，则EC的长____________.

21、（1）（方法回顾）证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，中，D、E分别是AB、AC的中点.

求证：，．

证明：如图1，延长DE到点F，使得，连接CF；

请继续完成证明过程；

（2）（问题解决）

如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，，，求GF的长．

（3）（思维拓展）

如图3，在梯形ABCD中，，，，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，，，求GF的长．

22、如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB＝30°，BD＝12，求AD的长．

23、某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．  

（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，写出y关于x的函数表达式；

（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

25、计算：

(1) ；

 (2)－3·.