黑龙江齐齐哈尔2025届初二数学下册一月考试题

1、若方程x2-mx+4=0的等号左边是一个完全平方式，则m等于(  )

A.±2 B.±4 C.2 D.4

2、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

3、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

4、分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．圆

6、如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如果等腰三角形有两边长为5和8，那么该三角形的周长为（　　）

A．18

B．20

C．21

D．18或21

8、已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而减小，则关于的不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（   ）

A．100°

B．160°

C．80°

D．60°

10、下列多项式中，分解因式不正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是_____．

12、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。

13、某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．

14、把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.

15、已知点A（－1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝的图像上，且y1＞y2，则m的取值范围是_______________．

16、如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．

17、在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是___________．

18、用因式分解法解方程，将左边分解后有一个因式是，则m的值为__________．

19、我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．

20、某车间经过技术改造每天生产的汽车配件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个，第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．则这个车间原来每天生产配件________个．

21、如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

22、已知中，是上一点，，，垂足是，是的中点，试说明.

23、如图，将平行四边形纸片沿对角线翻折，使点落在平行四边形所在平面内，和相交于点，连接

判断和的位置关系，并证明．

在图1中，若，是否存在恰好为直角三角形的情形?若存在，求出的长度：若不存在，请说明理由．

若将图中平行四边形纸片换成矩形纸片，沿对角线折叠发现所得图形是轴对称图形；将所得图形沿其对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形．则矩形纸片的长宽之比是多少?请直接写出结果．

24、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

25、解不等式（组）

（1）8x+5≥6x-3

（2）