黑龙江绥化2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 3

2、将函数y＝﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　）

A. y＝﹣3x+2 B. y＝﹣3x﹣2 C. y＝﹣3（x+2） D. y＝﹣3（x﹣2）

3、若，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

4、学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测个学生，下列方程正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、关于的方程的解不小于0，则的取值范围是

A．且

B．且

C．

D．

7、下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

A．了解某班学生校服的尺码

B．了解2019年“3•15”晚会的收视率

C．检测一批灯泡的使用寿命

D．了解长江中现有鱼的种类

8、式子在实数范围内有意义，则x的取值是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）

A.10 B.2 C. D.

10、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

11、对于两个实数a、b，定义运算@如下：a@b=，例如3@4=．那么15@x2=4，则x等于______．

12、一次函数与的图象的交点坐标为，则_______，_______．

13、如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

14、若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形

15、一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．

16、方程组的解为__________．

17、已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．

18、如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为_____．

19、若不等式，的解集为，那么的值等于____.

20、如图，的对角线AC、BD相交于点O．若，的周长为18，则AC与BD的和是 __________ ．

21、如图，在△ABC中，∠C=600，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求△ABC的面积。

22、从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及．

(1) 为获得东台市市民参与共享经济的活动信息，下列调查方式中比较合理的是　   　；

A．对某学校的全体同学进行问卷调查

B．对某小区的住户进行问卷调查

C．在全市里的不同社区，选取部分市民进行问卷调查

(2) 调查小组随机调查了东台市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．

骑共享单车的人数统计表

根据以上信息解答下列问题：

① 求出统计表中的a、b，并补全频数分布直方图；

② 试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁，不含32岁)骑共享单车的人有多少人？

23、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

24、(12分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2＋b2＝c2.

证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF＝EC＝b－a.

∴S四边形ADCB＝S△ACD＋S△ABC＝b2＋ab，

又∵S四边形ADCB＝S△ADB＋S△DCB＝c2＋a(b－a)，

∴b2＋ab＝c2＋a(b－a)．

∴a2＋b2＝c2.

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2＋b2＝c2.

25、阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，，，其中，m，n是互质的奇数．应用：当时，求一边长为8的直角三角形另两边的长．