福建龙岩2025届初三数学下册二月考试题

1、一组数据：1，3，6，1，3，1，2，这组数据的众数和中位数分别是（   ）

A. 1和1 B. 1和3 C. 2和3 D. 1和2

2、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（　　）

A．30°

B．60°

C．80°

D．120°

3、联合国卫生组织规定每年5月31日为世界无烟日，据调查显示，全世界每天约有万人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约亿人，占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟总数的百分比，我国比世界其他国家约高，求我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的病症的人数分别是多少？（一年按天计算）若设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的病症的人数分别为万人、万人，则根据题意列方程组，得（  ）

A. B.

C. D.

4、如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（        ）

A．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD

B．BC＝EC，AC＝DC

C．BC＝DC，∠A＝∠D

D．BC＝EC，∠B＝∠E

5、一个正方体的棱长为，则它的体积是（   ）

A. B. C. D.

6、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于(   ).

A. 相应各组的频数   B. 组数   C. 相应各组的频率   D. 组距

7、下列整式运算正确的是（   ）

A.（a+b）（a+b）＝a2+b2

B.（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

D.（+a+b）（﹣a﹣b）＝a2+2ab+b2

8、下列各数中，立方根不等于它本身的是（       ）

A．2

B．1

C．0

D．－1

9、下列四个数中的负数是（  ）

A. ﹣22   B.   C. （﹣2）2   D. |﹣2|

10、已知关于的方程组的解是，则的值为(   )

A. B. C. D.

11、PM 2.5污染是造成雾霾天气的主要原因之一，PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

12、在算式□中的□处填上运算符号，使结果为负实数，则填的运算符号为（   ）

A.加 B.减 C.乘 D.除

13、数0.00035用科学记数法表示为_____．

14、阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数20072008和20082007的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞、=、＜号）

①12 21； ②23 32； ③34   43； ④45   54； ⑤56   65；…

（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以猜想得到20072008   20082007（填＞、=、＜）．

15、若x3•（2xk）=2x8，则适合此等式的k=____．

16、如图，，，则表示点到直线所在直线的距离为线段______的长度．

17、如图所示，已知在中，，，平分交于点，于点，的周长为，则________．

18、若，则2x－3y＝________．

19、计算＝_____．

20、在本学期的编程课上，小宇同学设计了一个运算程序，如图所示．

按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行

（1）若，该程序需要运行______次才停止；

（2）若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是______．

21、把下列各式分解因式：

(1)；

(2).

22、计算：

（1）；（2）

23、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．

（1）求a，b的值；

（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；

（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）

24、已知等腰直角和等腰直角如图放置，，，，其中，、、在一条直线上，连接并延长交于，

(1)求证:

(2)与有什么位置关系？请说明理由.

(3)若，与有什么数量关系？请说明理由.

25、（1）计算：；

（2）求等式中的值：．

26、如图，AB是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD，请用直尺和圆规画出CD的方向．