吉林白山2025届初二数学下册一月考试题

1、下列叙述正确的是（   ）

A. “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件

B. “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

C. 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

D. 某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖

2、下列问题中，不适合采用全面调查方式的是(　　)

A.调查全班同学对东台通高铁的了解程度

B.“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测

C.为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计

D.了解江苏省全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度

3、方程x2－3x－1＝0的根的情况是(　　)

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 只有一个实数根

4、如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为（ ）

A．x≥2

B．x≤2

C．x＜2

D．x＞2

5、在学校开展的小制作评比活动中，二年级六个班都参加了比赛，根据他们上交作品的件数，绘制直方图如右.已知从左至右各长方形高的比为2∶3∶4∶2∶3∶1，小制作件数最多的三班上交了16件.经评选各班获奖件数如下表：

在这次评选中，获奖率最高的两个班级依次是(   ).

A. 5班、3班   B. 3班、4班   C. 5班、6班   D. 6班、5班

6、实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( )

A.有两个角是直角 B.有另个角是钝角

C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角

9、汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系用图像表示应为下图中的（   ）

A.  B.  C.  D.

10、已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为________cm．

12、满足的整数是_________________________。

13、如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前的高度是___________.

14、已知一组数据3，1，5，x，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是_________．

15、如图，直线相交于点，，点是直线上的一个定点，点在直线上运动，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则的度数是__________．

16、设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是_______（选择“>”、“<”或“=”填空）.

17、如图，在中，，，，，分别为，，的中点，，则的长度为__.

18、若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________

19、一种什锦糖由价格为12元/千克，16元/千克，18元/千克的三种糖果混合而成，三种糖果的比例是3：3：2，则什锦糖的价格为_____元/千克．

20、已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.

21、如图，在中，，是的平分线，于点，点在边上，.

求证：（1）；（2）.

22、计算：

（1）

（2）

23、（1）；（2）÷

24、已知一次函数；

（1）画出函数的图象；

（2）当x为何值时，？

（3）当时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值？

25、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点A（1，4）和点B．过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连结AB、BC、DC、DA．点B的横坐标为a（a＞1）

（1）求k的值

（2）若△ABD的面积为4；

①求点B的坐标，

②在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标．