吉林吉林2025届初一数学下册一月考试题

1、一个正数的两个不同的平方根是a +4 和 2 a−1，则这个正数是（）

A．1

B．4

C．9

D．16

2、若的值使得成立，则的值为（ ）

A．-1

B．5

C．-5

D．1

3、若33×9m=311 ，则m的值为 （     ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

4、如果，那么下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、以下四个命题：

①如果，那么；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；③同角的余角相等；④如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等.其中属于真命题的是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

6、方程组 的解为（ ）.

A. B. C. D.

7、计算(c2)n·(cn＋1)2的结果是(    )

A. c4n＋4 B. c4n＋2 C. c3n＋4 D. c2n＋2

8、如图，∠ADE和∠CED是（ ）

A. 同位角   B. 内错角   C. 同旁内角   D. 互为补角

9、已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简(a－2)(b－2)的结果是(       ).

A．6

B．2m－8

C．2m

D．－2m

10、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A.15° B.17° C.20° D.30°

11、的相反数是

A.  B.  C. 3 D. 1

12、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为(   )

A. 南偏东30°   B. 东偏北30°   C. 南偏东60°   D. 东偏北60°

13、如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________．

14、已知，在和中，，，需要增加条件：①；②；③；④．上述增加的条件中不能使的是________．

15、若方程组的解是，则方程组的解是x＝_____，y＝_____．

16、如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为______cm².

17、夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组_____．

18、关于x的不等式x-m>0，恰有两个负整数解，则m的取值范围为______________.

19、如图，是的角平分线，于点，若，，则的度数是__________．

20、如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为__________________．

21、（1） （2）

22、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝110°，试求∠ECD的度数．

23、若点在第二象限，则的取值范围是( )

A.  B.  C.  D.

24、计算：

25、问题提出：

，分别是什么数时，多项式和恒等？

阅读理解：

所谓恒等式，就是指不论用任何数值来代替式中的变量，左、右两边的值都相等的等式．我们用符号“”来表示恒等，读作“恒等于”．于是，上面的问题也可以表述为：已知，求待定系数，．

问题解决：

（方法1—数值代入法）由恒等式的概念，我们每用一个数值来代替问题中的，即可得到一个关于与的方程．因此，要求出与的值，只需要用两个不同的数值分别代替式中的，就可以得到一个关于与的二元一次方程组，解这个方程组，即可求得与．

解：分别用，代替式中的，得

解之，得

（方法2—系数比较法）

定理  如果，

那么，，，，．

根据这个定理，也可以这样解：

解：由题设，

比较对应项的系数，得，．

请回答下面的问题：

（1）已知多项式．求与的值；

（2）如果被除后余，求的值及商式．

26、观察下列算式：

第1个式子：

第2个式子：

第3个式子：

第4个式子：

（1）可猜想第7个等式为 ．

（2）探索规律，若字母表示自然数，请写出第个等式 ．

（3）试证明你写出的等式的正确性．