浙江衢州2025届初一数学下册一月考试题

1、若，则下列不等式一定成立的是(   )

A. B. C. D.

2、已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列说法：①若x与y互为相反数，则m=2；②若x=y，则m=﹣；③若x+ y＞﹣，则m的最大整数值为4.其中正确的有( )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 路在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AGE＝34°．则∠BHQ等于（       ）

A．28°

B．34°

C．56°

D．68°

4、对于圆的面积公式，下列说法中，正确的为(     )

A．是自变量

B．R是常量

C．R是自变量

D．和R是都是常量

5、如图，△ABC是一个什么三角形？（ ）请说明理由．

A．等腰三角形；

B．等边三角形

C．直角三角形；

D．等腰直角三角形

6、已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（        ）

A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

7、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，下列条件能判定a∥b的是（　　　）

A．∠2+∠3=180°

B．∠1+∠2=180°

C．∠1=∠2

D．∠3=∠4

9、下列语句错误的是(   )

A. 锐角的补角一定是钝角   B. 一个锐角和一个钝角一定互补

C. 互补的两角不能都是钝角   D. 互余且相等的两角都是45°

10、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（       ）

A．一对同位角的平分线互相平行

B．一对内错角的平分线互相平行

C．一对同旁内角的平分线互相平行

D．一对同旁内角的平分线互相垂直

11、由方程组，可得到与的关系式是（）

A．

B．

C．

D．

12、现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（　　）

A. 正七边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形

13、的值不大于的值，的取值范围是_____．

14、如图， 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=54°，则∠EGB=_______．

15、计算:28x4y2÷7x3y2=_____________

16、在非直角三角形ABC中，∠A＝50°，高BD和高CE所在的直线相交于点H，则∠BHC＝___．

17、已知，则_______，_______．

18、若实数，满足，则的值______．

19、如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=40°， 则∠2=________。

20、若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____．

21、将两块全等的含30°角的直角三角扳按图1的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：

①当旋转角等于20°时，∠BCB1＝l60°；

②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；

③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；

④当AB∥CB1时，点D为A1C的中点．

其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号）．

22、解不等式组:，并把解集在数轴上表示出来．

23、完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．  

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠   ＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）. 

24、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，连结．

请猜想：与的数量及位置关系，并说明理由．

25、先化简，再求值，其中-2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．

26、观察下列式子：

①，②，③，④

（1）若且为整数，请你用含有的等式把以上式子的规律表示出来；

（2）证明（1）中的结论；

（3）将写成两个正整数的平方差的形式：（   ）（   ）