吉林白城2025届初三数学下册一月考试题

1、下列用三角板过点P画AB的垂线CD，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若多项式是一个完全平方式，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、已知不等边三角形的两边长分别为2cm和9cm,如果第三边长为整数，那么第三边的长为（ ）cm.

A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 8或9

4、下列计算正确的是(    )

A. (x2)4＝x6    B. x5·x2＝x10

C. (xn＋1)3＝x3n＋1    D. (a4)3＝a12

5、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是(            )

A．②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

6、如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（　　）

A．55°

B．65°

C．75°

D．85°

7、两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（  ）.

A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.同位角或内错角

8、计算的结果为（   ）

A. B. C. D.

9、计算的结果为（　　）

A. - B.  C. ﹣4 D. 4

10、假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 (     )

A. 10名    B. 9名    C. 8名    D. 17名

11、以下说法中：（1）多边形的外角和是；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

12、如图，下列给出的条件中，能判定ACDE的是（　　）

A．∠A+∠2＝180°

B．∠1＝∠A

C．∠1＝∠4

D．∠A＝∠3

13、(-3×103)×(2×102)=________.

14、如图，线段是线段先向右平移 ____格，再向下平移 ____格后得到的.

15、定义一种新运算“”的含义为：当时，，当时，．例如：，

（1）_____；

（2），则______．

16、已知是方程的解，则代数式的值为______．

17、已知是方程组的解，则__________．

18、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．

19、一次函数和图像上一部分点的坐标见下表：

则方程组的解为______.

20、用科学记数法表示： _________________。

21、一罐饮料净重约，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为多少克？

22、在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，EF 过点 O 且 EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周长．

23、（1）

（2）

24、[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个值等式．

例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

(1)图②中阴影部分的正方形的边长是___________________；

(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：

方法1：___________________；

方法2：___________________；

(3)观察图②，请你写出、、之间的等量关系是_________________________；

(4)根据（3）中的等量关系解决如下问题：若，，则________

[知识迁移]

类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．

(5)根据图③，写出一个代数恒等式：___________________；

(6)已知，，利用上面的规律求的值．

25、解不等式组：

26、“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：

问题一：，

（1）则________，________；

（2）计算：；

问题二：已知，

（1）则________，________；

（2）已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值．